Bonjour,

pouvez vous me dire comment on trouve la primitive de (sin x)^2 par le calcul??
Et plus généralement celle de (sin x)^n??

c'est pas une primitive evidente je trouve je vais essayer un truc mais je promet rien
bon on va commencer par aller chercher la formule
cos(2x)=1-2sin²(x)
a partir de ça on en déduit
f(x)=(-cos(2x)+1)/2

et de cela on en déduit que une prmitive de f sur R est
F(x)=(-sin(2x)/4) + x/2
F(x)=(-sin(2x)+2x)/4
voila je sais pas si c'est bon mais en dérivant on tombe sur ce qu'il faut par contre je sais pas si il y'a une formule géneral

En général, tu peux linéariser en utilisant les formules d'Euler. Tu tombes alors sur une combinaison d'intégrales en sin(kx) et cos(kx), facilement intégrables.

Bibi907: elle marche ou pas ma méthode??

oui cette méthode marche, c'est un peu ça le principe de la linéarisation ..

Oui tu as trouvé la bonne primitive, mais tu as utilisé une formule qui ne marche que pour n=2.

merci

Calculer les primitives de sin(x)^n c'est absolument pas trivial.

C'est d'ailleurs pour faciliter les calculs d'intégrales faisant intervenir ce genre de fonction qu'on a inventé les intégrales de Wallis:
http://fr.wikipedia.org/wwiki/Int%C3%A9grales_de_Wallis