Salut à tous.
Je dois rendre un DM de maths pour lundi, mais je bloque sur un exercice (à vrai dire j'ai fait la quasi-totalité de l'exercice, mais c'est sur la dernière que je bloque..). Donc je vous donne l'exo au complet (ainsi que mes réponses), en espérant que vous pourrez m'aider..:

On considère l'expression:

D= (4x - 7) (2x - 3) - (2x - 3)²

A) Développe et réduis D.

Ma réponse: D= 4x² - 14x + 12.

B) Factorise D.

Ma réponse:

D= ( 2x - 3) ( 2x + 4)

C) Sur la figure si contre, ABCD est un rectangle et AEFD est un carré ( le carré AEFD est "à l'intérieur" du rectangle ABCD). On suppose, Dans cette question, que x est un nombre supérieur à 2

Pour quelles valeurs de x (x > 2), la différence entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est-elle égale à 12 cm²?

La longueur du rectangle ABCD est 4x - 7, sa largeur est de 2x - 3.

Si j'ai bien compris, il faut que je remplace x par un nombre supérieur à 2 pour trouver que l'aire du rectangle ABCD est l'aire du carré AEFD soit égale à 12 cm²..

C'est là que je bloque.. Si vous pouviez m'aider

Et si vous avez besoin de plus de précision (sur la figure surtout..), demandez-moi

Merci d'avance.

Fais un schéma et surtout dis ce qu'est x

Ah merde j'ai mal lu

la longueur du côté du carré c'est 2x-3 , non ?

D = 12

4x^2 - 14 x + 12 = 12
4x^2 - 14x = 0
2 x ( x - 7 ) = 0

donc x = 0 ou x = 7
or x> 2
donc x = 7

(je préviens à l'avance que les maths n'est pas ma matière de prédilection...)

Dans la dernière partie de l'exercice, j'ai cru comprendre qu'il fallait que la différence entre l'aire du rectangle et l'aire du carré soit égale à 12 cm2, donc il faut faire L'aire du rectangle moins l'aire du carré non? (ou inversement..)

Voilà comment j'ai procédé:

J'ai choisi x= 3,5

Aire du carré= côtés * côtés donc = (2 * 3,5 - 3) * (2 * 3,5 - 3)

= 16 cm²

Aire du rectangle = (4 * 3,5 - 7)(dans l'énoncé la longueur du triangle est de 4x - 7) * ( 2 * 3,5 - 3)(la largeur du rectangle)

= 28 cm2

Ensuite, j'ai fait 28 - 16= 12

Mais bon vu la méthode que tu as utilisé j'ai un gros doute... De plus, je ne comprends pas comment tu as trouvé x=7...

Désolé de te déranger plus longtemps..

J'avais pas fait le rapprochement entre mon calcul est la figure..

Enfin, merci de votre aide en tout cas