Exercice :

1) Expliquer pourquoi les promites F de f définies sur R par f(x) =3x² +4x +1 admettent toutes un minimum local et un maximum local.

2)

a/ Trouver la primitive F1 de f dont le maximum local est nul.
b/ Trouver la primitive F2 de f dont le minimum local est nul.

Si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait vraiment sympa

Bonne journée à tous.

Pour le premier, je dirai que c'est parce que, comme f(x) est la dérivée de F(x), et que f(x) admet 2 solutions (une ou le signe de f est - avant la solution et + après et lune autre où c'est le contraire), il y a donc un maximum et un minimum.

Après tu calcules les 2 solutions et tu calcules la primitive pour que F(x1) = 0 pour le a et F(x2) = 0 pour le b.
J'ai pris le cas où c'est en x1 qu'il y a un maximum et en x2 qu'il y a un minimum, ça peut être l'inverse.

Je pense que pour la 1 il faut être plus rigoureux dans la rédaction :
1) f est la dérivée de F donc si f s'annule en changeant de signe alors alors F admet un extremum local (tu fais un tableau de signe de f). De plus si la dérivée est positive puis négative alors F admet un maximum et si la dérivée est négative puis positive alors F admet un minimum.
Ensuite tu fais pareil pour f, tu la dérives en f', tableau de sIgne...

pour le 1, tu fais un tableau de variations et voilà c'est tout con

Je tiens à signaler que j'ai 4.5 de moyenne en maths donc c'est très difficile pour moi de comprendre, même les explications ^^.

Pour dire, je ne sais pas faire le tableau de signe dans la 1, et je n'ai pas compris vos explications pour la 2

Commence par trouver les solutions de 3x²+4x+1 = 0 d'abord.

Faut faire Delta ?

Tu peux faire avec delta.
Pour déterminer l'abscisse du maximum ou du minimum d'une fonction, il faut trouver les valeurs pour lesquelles la dérivée est nulle donc tu dois résoudre 3x²+4x+1 = 0

Merci, même si je n'y arrive pas, et pourtant une heure que je cherche

Quand t'as une fonction F comment est-ce que tu fais pour étudier le sens de variation de la fonction?

Dérive + tableau de signes?

Oui c'est ça

Et ici quelle est la fonction dérivée de F?

4x +4

Aaaah et faut que ça fasse zéro !

donc x=-1

C'est ça ? ^^

Et j'en fais quoi de ça

t'es très loin de la réponse

Je hais les maths

6x+4, erreur de frappe qui m'a induit en erreur pour la suite

6x+4 !

t'es très loin de la réponse

Dérivée de 3x²+4x+1 c'est 6x+4 bondiou !

On demande pas la dérivée de f mais de F

Bah la dérivée de F est 3x² +4x +1