Bonsoir,

J'ai une question courte:
Comment décomposer en éléments simples 1/((x^2+1)(x-1)^2) ?

Merci par avance

Mais en fait je crois que je dois plutot chercher

1/(x²+1)(x-1)²=(ax+b)/(x²+1) + ?/(x+1)²

Je sais juste pas comment décomposer une forme de type (x+1)²

(ax+b)/(x²+1) + c/(x+1) + d/(x+1)²

(ax+b)/(x²+1) + c/(x-1) + d/(x-1)²

Au temps pour moi...

Ok merci à vous deux !
Après pour trouver a,b je multiplie par (x²+1) et prends la valeur en x=i , pour d je multiplie par (x-1)² et prends la valeur en x=1, et pour c je multiplie par (x+1) et prends la valeur en x=1
C'est cela ?

Attention: x²+1 est un élément de seconde espèce

Oui d'accord, mais ca ne m'en dit pas plus..

Il faut plutôt mettre des grands X:

1/((X^2+1(X-1)^2) = aX+b/x²+1 + c/X-1 + d/(X-1)²

Après identifie

N'évalue pas en 1 dans R[X] surtout !

La partie entière est nulle aussi.
Prends exemple sur ce que j'ai fait:
http://www.noelshack.com/up/aac/100_1205-59be6cab74.jpg

T'es là à 2heures du mat ? je te le fais quand je reviendrai

Merci stellaire.
DOnc je peux évaluer en i mais pas 1, mais pourquoi ?
A 2 h du mat ca m'étonnerait que je sois encore la, mais oui ca serait gentil si tu veux me montrer

C'est un fake pour le dernier message ^^

Y en a qui s'amusent^^.

No fake je vais te le faire

Bon je te le mets

http://www.noelshack.com/up/aac/bystellaire-fbca658386.jpg

Je l'ai fait à l'arrache

Oh purée la copie d'autiste

Pas ma faute si je trouve le calcul plus rapide et cool que la décomposition bidesque