Salut pouvez vous m'aider

Dans le plan rapporté a un repère orthonormé (O,I,J) on considère les points A (-3;1) et B ( 2x-1;2x) ou x est un réel quelconque.

1) Placer B pour x=0 , pour x= 2 et enfin pour x=8
Ça j'ai fait

2) quelle relation doit vérifier x pour que b soit le milieu de [OA].
Est ce possible ? si oui donner les coordonnées de B correspondantes. (j'ai mit non)
3) a) calculer les longueurs OA , OB , AB en fonction de x.
b) en déduire une équation d'inconnue x pour que les droites (OA) et (OB) soient perpendiculaires.
c) en déduire les valeurs de x pour que cette propriété soit vérifiée.Quelles sont les coordonnées de B correspondantes

Merci d'avance de votre aide

pour la 2)j'ai mit

-3/2 = 2x-1
1/2=2x

• donc, c'est pas possible

Pour que B, soit le milieu de OA, il faut que:

XB = (XO+XA)/2 = XA/2 et que YB = (YO+YA)/2 = YA/2

C'est une équation à résoudre

Pour le 3)a. OA = sqrt((XA-XO)²+(YA-YO)) (théorème de Pythagore)

Fait de même pour OB et AB

• sqrt((XA-XO)²+(YA-YO²))

pourquoi sqrt ?

Faut pas qu'il y'est un triangle pour appliqué le theoreme ?

sqrt = racine carré

Je sais pas, mais mes profs de maths de 3ème et 2nde ont dit que c'était le théorème de Pythagore

j'ai finit le b) j'ai rien compris

C'est une formule qui est une conséquence directe du théorème de Pythagore. On se plaçant dans un repère orthonormé (très important): http://www.mathaphy.net/I/Images%20forum/fonc/fonc4.gif

On a: A(xA;yA) B(xB;yB)
La distance entre xA et xB (sur l'axe des abscisses) est égale à xB-xA
La distance entre yA et yB (sur l'axe des ordonnés) est égale à yB-yA
On voit bien qu'un triangle rectangle est formé, et on trouve d'après Pythagore:
AB² = (xB-xA)² + (yB-yA)²

2) quelle relation doit vérifier x pour que b soit le milieu de [OA].
Est ce possible ? si oui donner les coordonnées de B correspondantes. (j'ai mit non)

Le milieu de OA c'est le point -1.5 ; 0.5
2x-1 = -1.5 <=> 2x = -0.5
2x = 0.5
0.5 =/= -0.5