Hello, on commence juste les exponentielles et j'ai un peu de mal. Voilà l'équation:

e^6x-4e^3x+3=0

Alors, mon raisonnement:

e^6x-4e^3x = -3

La fonction exp. étant bijective sur lR, alors

6x - 12x = -3
-6x = -3
x = 1/2

C'est bon ? C'est à 4e^3x que j'hésite. Ca fait bien 12x ?

Non pas du tout

( exp(3x) )² = exp(6x)

Ouh là faut pas faire ça ton prof de math va te lyncher

e^6x-4e^3x+3=0
(e^3x)^2 - 4 ( e^3x) + 3 =0

On pose X =e^3x donc X> 0

on a donc :
X^2 - 4 X + 3 = 0
Delta = 16 - 12 = 4

X1 = 1

X2 = 3

X=e^3x
donc ln X = 3x

x = lnX/3

donc
x1 = ln ( 1 ) / 3 = 0

x2 = ln (3) / 3

OK, merci d'avoir répondu à ma question. Donc quand on a n e^x il n'y a rien qu'on puisse faire de plus pour transformer en e^x ? Par exemple pour ln, n ln a^x = ln a^x*n

exp(ln(n))exp(x) mais à part ça?

Oula, j'ai pas compris. Exemple:

3 exp(x²) = ?

Si j'essaie d'enlever exp avec la bijection, alors ça fait tout simplement x^6 ?

C'est écrit dans ton cours ça ?

Non, c'est une question

Ok j'ai pigé ce que tu veux dire

si on a

e^ax = e^bx
on peut ramener à
a = b

mais uniquement dans ce cas là

e^ax = e^bx
on peut ramener à
a = b
Tu veux dire ax = bx non ? Je commence à m'embrouiller.

Bon bin arrête de dire n'importe quoi

Y'a aucune raison pour que 3exp(x²)=x^6 ...

Ca se voit non ? En 1: 3e=1...

Mais sinon je crois que j'ai compris ce que tu viens de dire. Si on a :

n e^ax = e^bx

On peut pas ramener à une forme ax = bx.

C'est bien ça ?

1. TrueBlood Voir le profil de TrueBlood
2. Posté le 28 novembre 2009 à 20:02:17 Avertir un administrateur
3. Bon bin arrête de dire n'importe quoi

Y'a aucune raison pour que 3exp(x²)=x^6 ...

Ca se voit non ? En 1: 3e=1...

Ce que je voulais c'était:

Si pour tout x dans lR, 3exp(x²) = exp 3x

Alors est-ce que, avec la bijection, x^6 = 3x ?

Mais avec ce que viens de dire le Nain_Posteur, je crois que j'ai compris.

Quand tu appliques la bijection avec exponentiel

c'est comme si tu mettais ln des deux côtés

3exp(x²) = exp 3x

ça donne ln 3 + x^2 = 3x

n e^ax = e^bx

en divisant des 2 côté par exp(ax) :
n = exp(x(b-a))

en passant au ln :

x = ln(n)/(b-a)

où est le problème?

Aaaaaaaaaaaaah, ok ! J'ai compris ! C'est ce que je voulais savoir ! Merci Le_Nain_Posteur ! Je vous dois combien Monsieur ?

C'était pas ma question, Fonction-Affine, mais merci quand même. J'ai dû mal m'exprimer.

Euh, je pense que tu devrais relire ton cours très attentivement, parce que là... :/

Erreur de rédaction: on dit "bijective de R sur R"

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