Plop, j'ai un exo de maths pour demain, et je bloque. Le voici:

f est une fonction deux fois derivable sur R telle que pour tout reel x f(2x) = 2f(x)

1/a/ Deteminer la valeur de f(0).
Ca c'est ok.

b/ Démontrer que f'(2x) = f'(x)
La je vois pas.

2/a/ Soit Un la suite tq Un = f'(x/2^n)
Demontrer que Un est constante

b/ En deduire que f'(x) = f'(0)

3/ Determiner ttes les fonctions deux fois derivables sur R qui verifient f(2x) = 2f(x)

Merci d'avance pour l'aide.

ça devrait t'aider:
http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/262220-f-2x-2f-x.html

Ah merci, ça m'aide bien pour la 2nde partie de l'exo.
Par contre pour le 1/ b/ je vois pas ... Ca doit être tout simple mais je vois franchement pas.

( f(2x) )' = 2f'(x)

ou pas...

f(2x) = 2f(x)

Tu dérives des deux côtés :

[f(2x)]' = [2f(x)]'

2*f'(2x) = 2*f'(x)

Tu simplifies par 2 :

f'(2x) = f'(x)

Ah oui effectivement ... Merci.

Honte à moi

J'aimerais bien un peu d'aide pour le 2/ aussi puisque sur la page sur laquelle on m'a envoyé, l'énoncé n'est pas vraiment le même, je ne peux pas m'appuyer dessus :s