Bonjour.

f(x) = x^4/((x^2)-1)

Déterminer les réels a b c et d tels que pour toi x de ]1,+infini[

f(x) = ax^1+bx+c+d/((x^2)-1)

Je suis bloqué ): merci

Réduis au même dénominateur, puis identifie les coefficients

Merci.. mais je réduis la première expression de f(x) ou celle avec les réels a b c d ?

La deuxième avec les a,b,c et d.

http://hapshack.com/images/scan00rhr.jpg

Je bloque sérieusement au 1 b de la partie B
déduire les inégalités...

le 1a est simple, j'ai dit que les angles etaient egaux donc les tangentes aussi

http://hapshack.com/images/scan00xxx.jpg

à l'endroit..

C'est surtout la 1ère égalité qui bloque.
La 2ème tu la déduis de la 1ère.
Pour la 1ère :
OH/AH = BC/AB <=> OH*AB = AH*BC <=> OH²*AB² = AH²*BC² <=> h² = x²*AH² <=> h = xVAH
On sait que : AH = V(OA²-OH²) = V(OA²-1) Théorème de Pythagore appliqué au triangle OAH et OH = 1 rayon du demi-cercle.
Et on sait que : OA = AB-OB = AB-1 O € [AB] Donc AB = AO+OB et OB est rayon du demi-cercle, donc : OB = 1
On remplace, on trouve :
AH = V(

C'est surtout la 1ère égalité qui bloque.
La 2ème tu la déduis de la 1ère.
Pour la 1ère :
OH/AH = BC/AB <=> OH*AB = AH*BC <=> OH²*AB² = AH²*BC² <=> h² = x²*AH² <=> h = xVAH
On sait que : AH = V(OA²-OH²) = V(OA²-1) Théorème de Pythagore appliqué au triangle OAH et OH = 1 rayon du demi-cercle.
Et on sait que : OA = AB-OB = AB-1 O appartient au segment [AB] Donc AB = AO+OB et OB est rayon du demi-cercle, donc : OB = 1
On remplace, on trouve :
AH = V((AB-1)²-1) = V(AB²-2AB+1-1) = V(AB²-2AB) = V(h²-2h) car : h = AB.
Donc : h = xV(h²-2h)

D'où : h² = x²(h(h-2)) <=> h = x(h-2) <=> x = h/(h-2)

Pour la 1ère :
OH/AH = BC/AB <=> OH*AB = AH*BC <=> OH²*AB² = AH²*BC² <=> h² = x²*AH² <=> h = xVAH² <=> h = xAH

D'où : h² = x²(h(h-2)) <=> h = x²(h-2) <=> x² = h/(h-2)
J'avais oublié le carré.