Plop,

J'ai besoin que quelqu'un vérifie si le raisonnement est correct :

p²-2q²=1

Je dois d'abord démontrer que p est impair c'est bon je l'ai fait

Je dois aussi démontrer que q est impair, mais je sais pas comment m'y prendre pour y arriver, même en modifiant l'écriture de l'expression

p² - 2q² = 1
2q² = p² - 1
q² = [(p+1) (p-1)]/2

Si quelqu'un sait comment faire merci de m'aider ><

Jamais de fractions en spé maths...

Si tu l'aidais au lieu de râler Mister Jesaistout ?

Peut-être que tu n'y arrives pas car tu cherches à démontrer quelque chose de faux ?
p=3, q=2.
p^2-2q^2=1
Pourtant q est pair.

bonjour,
je pars de l'égalité 2q² =(p-1)(p+1) ce qui signifie que (p-1)(p+1) est un nombre pair.
je suppose que p est pair, ce qui fait que p-1 et p+1 sera alors tous les deux impairs, et donc non multiples de 2 ce qui est en contradiction avec 2q²=(p-1)(p+1)donc l'hypothèse faite est fausse, p et donc impair.
p étant impair, p-1 est pair ainsi que p+1
ensuite, je suis d'accord avec MCWarriors, q est obligatoirement pair
p étant impair, p-1 est pair ainsi que p+1, (p-1)(p+1) est un multiple de 4 ce qui entraine que 2q² est un mutiple de 4
et q² est un multiple de 2 ce qui n'est possible que si q est lui même un multiple de 2
bon courage