Je suis trop mauvais et j'y arrive pas

Je doit prouver l'alignement de 3points :
H,I,J.
Mes données :
H barycentre de ( A, 2 ) ( C, 1 )
I barycentre de ( A, 1 ) ( B , 2 )
J barycentre de ( B , -4 ) ( C , 1 )

Je n'abouti pas au bon résutat en tournant Chasles dans tous les sens.
2HA + HC = 0
IA + 2IB = 0
-4JB + JC = 0

Se qui donne :
2HA + HC + IA + 2IB - 4JB + JC = 0

Mais impossible de trouver un résultat sous la forme
IJ + IH = 0

Des conseils ou une méthode pour y arriver svp?

Le mieux c'est d'utiliser l'autre formule, bien plus pratique :

H barycentre de ( A, 2 ) ( C, 1 )
donc 2MA + MC = 3MH

I barycentre de ( A, 1 ) ( B , 2 )
donc MA + 2MB = 3MI

J barycentre de ( B , -4 ) ( C , 1 )
donc -4MB + MC = -3MJ

2MA + MC = 3MH
cad MC = 3MH - 2MA

Or on a -4MB + MC = -3MJ donc
- 4MB +3MH - 2MA = - 3MJ
-2 ( 2MB + MA ) + 3MH = - 3MJ

or on sait que 2MB + MA = 3MI

donc - 6MI + 3MH = - 3MJ
ce qui équivaut à 2MI - MH = MJ

donc J barycentre de ((I,2) , (H,-1) );

Merci beaucoup sa passe mieu avec cette méthode que je n'arriver pas bien a utilisé.

Je refais tout sa voir si j'y arrive

Je n'arrive pas a démarrer pour ma suite. Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme? dont le centre est l'isobarycentre d'un triangle?