Salut tout le monde

J'ai un DM de maths, et dans un exo, une question sur laquelle je bloque me demande de résoudre l'inéquation dans R:
(x²-5x+2)/4 < (-3/4)x + 5/2

Le signe est inférieur ou égal
Si vous pouviez m'aider, ça serait cool.

Je ne vous demande pas forcément de me donner la réponse toute faite, mais au moins de me mettre sur la voix.

Merci d'avance

Regroupe tous les termes d'un même côté et somme ceux qui peuvent être sommés (les termes en x et les constantes). L'inégalité se transformera alors en P(x) <= 0 avec P polynôme de degré 2. Je pense que tu as dû voir comment faire.

Merci, donc ça donnerait:
(x²-5x+2)/4 - (-3/4)x + 5/2 < 0

C'est bien ça?

-5/2 pas +5/2

Et à partir de là je sais vraiment pas comment faire

(x²-5x+2)/4 - (-3/4)x - 5/2 = x²/4 - x/2 - 2 = (x/2 - 1/2)² - 5/4
Donc ton inégalité équivaut à :
(x/2 - 1/2)² <= 5/4
soit -V(5)/2 <= x/2 - 1/2 <= V(5)/2

Merci beaucoup