Exprimer les expressions suivante en fonction uniquement de cos(x) et sin(x)

cos(-x)+sin(-x)+sin(x-pi/2)-cos(x+3pi/2)

En fait, ce qui me tracasse, c'est sin(x-pi/2) et le cos(x+3pi/2)

J'aurais besoin d'aide et de méthodes

merci, d'avance

sin(a+b) = ... ?
cos(a+b) = ... ?

Il faut utiliser :
cos est 2Pi-périodique
sin est impaire
cos est paire
sin(Pi/2-x) = cos x
cos(Pi/2-x) = sin x

Ca aurait été l'occasion de lui faire montrer sin(Pi/2-x) = cos x
cos(Pi/2-x) = sin x

J'ai trouver 0 c'est possible?
cos(-x)+sin(-x)+sin(x-pi/2)-cos(x+3pi/2)
=cos(x)-sin(x)-cos(x)+sin(x)
=0

"Il faut utiliser :
cos est 2Pi-périodique
sin est impaire "

En fait j'ai pas compris ce que tu veux dire?

Oui ça fait bien 0.

merci

-cos(x)-sin(x)
Peut-on aller plus loin, pour la simplification?

Fait le cercle trigo. perso je ne connais pas ces valeurs pas coeur, mais je les retrouve.

cos(-x)+sin(-x)+sin(x-pi/2)-cos(x+3pi/2)
cox(x)-sin(x)-cos(x)-sin(x)
-2sin(x)

Ah oui c'était -cos(x+3pi/2)
Ca ne fait donc pas 0

Rigflo,c'est pas plutôt un + ?

cos(-x)+sin(-x)+sin(x-pi/2)-cos(x+3pi/2)
cox(x)-sin(x)-cos(x) + sin(x)
=0

1. Polytech Voir le profil de Polytech Citer Ignorer Polytech
2. Posté le 18 novembre 2009 à 18:25:21 Avertir un administrateur
3. Ca aurait été l'occasion de lui faire montrer sin(Pi/2-x) = cos x

cos(Pi/2-x) = sin x

Je ne sais pas s'il connaît les formules d'addition aussi, tandis que les formules avec cos(Pi/2-x) et sin(Pi/2-x) se voient sur le cercle trigo.

On m'a conseillé d'aprndre avec le cercle trigo mais je comprends pas

1. Bibi907 Voir le profil de Bibi907
2. Posté le 18 novembre 2009 à 18:54:31 Avertir un administrateur
3. Ah oui c'était -cos(x+3pi/2)

Ca ne fait donc pas 0

t'es sur?

Apparemment, la réponse est bien -2sin(x)(vérifier à la calculatrice)

Mais, je comprends pas, la formule c'est bien
cos(Pi/2+x) = -sin(x)

donc normalement, on a:
cos(-x)+sin(-x)+sin(x-pi/2)-cos(x+3pi/2)
cox(x) - sin(x) - cos(x) - ( - sin(x))

Mais là on a -sin(x) alors que logiquement en suivant la formule, on devrait avoir +

svp expliquez-moi

cos(x+3Pi/2) = cos(x+2Pi-Pi/2) = cos(x-Pi/2) = cos(Pi/2-x) = sin x

Merci, je viens de me rendre compte de l'erreur fatale que j'ai commis
merci

Dans le doute, tu pourras toujours utiliser les formules d'addition des cos/sin/tan
ex:cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
Ici
cos(x+3T/2)=cox(x-T/2)=cos(x)cos(T/2)+sin(x)sin(T/
2)
T=Pi
cos(T/2)=0 sin(T/2)=1
donc cos(x+3T/2)=sin (x)
donc -cos(x+3T/2)=-sin(x)