http://www.noelshack.com/om/up/aac/img003-75d1475c9.jpg

Voila, j'ai fais le premier exo et je suis bloqué au 4)...

Quand au 2, je n'arrive pas à calculer les limites en - l'infini, même si je sais qu'il faut utiliser xe^x. J'ai tout essayé pourtant...

Si quelqu'un a une piste

Bah la 4), tu dérives et t'étudies la dérivée...

La 2), je sais pas comment on le rédige en terminal, le terme en x*exp(-2x) est prépondérant devant les autres, et il tend vers -oo.
Tu peux dire que f(x)=(x+1/2)*(exp(-2x)+1 )- 1
Donc un terme qui tend vers -oo multiplié par un terme qui tend vers +oo, le tout additionné à une constante.
Ce qui te donne -oo comme limite.

Hein ? -oo * +oo c'est une forme à déterminer ?

Je suppose que tu veux dire "indéterminée".
Et non, les "produits d'infini" ne sont pas des formesindéterminés.
Les règles usuelles s'appliquent (-oo*-oo=+oo, -oo*+oo=-oo, +oo*+oo=+oo).

Ou alors, tu ne savais pas que je notais l'infini : oo (pour faire comme un 8 penché).

x*exp(-2x) tend pas vers - oo il tend vers 0

Sauf qu'on te demande la limite en -oo, pas en +oo.
Et que la limite de x*exp(-2x) en -oo est égale à celle de (-x)*exp(2x) en +oo

Petit rappel :
e(x) tend vers +oo en +oo, vers 0 en -oo.