Salut, a tous

On a eu un Dm pour demain et je bloque sur un exercice
Donc je demande votre aide
J'ai reussi des questions mais je bloque sur les 2 premieres...

Enoncé:
Exercice 1

ABC est un triangle quelconque.
O est le centre de son cercle circonscrit T, G son centre de gravité, H son orthocentre.
On note D le point de T diamétralement opposé au point A, et I le milieu de [BC].

J'ai fait un schéma de la figure:

http://www.noelshack.com/up/aac/triangle-0301232c88.bmp

1. Montrer que (BH) // (CD)
2. Démontrer de meme que (CH) // (BD)
3. Déduire des questions 1 et 2 que I est le mileu de [DH]

Voila, je voudrais juste savoir un peu la methode,
Merci d'avance

2 )

H est l'orthocentre de ABC
donc (CH) est une hauteur de ce triangle
d'où (CH) perpendiculaire à (AB)

B est un point du cercle de diamètre (AD) car D et A sont diamétralement opposés donc ABD est rectangle en B

par conséquent (AB) perpendiculaire à (BD)

(CH) est perpendiculaire à (AB) elle même perpendiculaire à (BD)

donc (CH) et (BD) sont parallèles

Pour le 1 tu fais

1. H est l'orthocentre de ABC

donc (BH) est une hauteur de ce triangle
d'où (BH) perpendiculaire à (AC)

c est un point du cercle de diamètre (AD) car D et A sont diamétralement opposés donc ADC est rectangle en C

par conséquent (AC) perpendiculaire à (CD)

(BH) est perpendiculaire à (AC) elle même perpendiculaire à (CD)

donc (BH) et (CD) sont parallèles

La prochaine fois évite de faire un schéma faux :/

A d'accord, désolé, merci beaucoup