Bonjour ou plutot bonsoir !
Désolé de vous importuner si tard mais j'ai un petit problème dans mon exercice, je vous donne l'énoncé ainsi que la figure puis mes réponses :

On construit une suite de "carrés emboités" à partir des milieux des carrés précédents.
On appelle Co la longueur du coté de ABCD et on appelle Cn la longueur du carré AnBnCnDn pour n>1

1) Exprimer C1 en fonction de Co puis de façon générale Cn+1 en fonction de Cn.

J'ai mis : (c1)² = (Co/2)² + (Co/2)²
donc (Cn+1)² = (Cn/2)² + (Cn/2)²

Je pense avoir bon ^^

Mais a la question 2 je commence a ne plus rien comprendre

2) démontrer à l'aide de la formule précédente le sens de variation de la suite (Un)

J'ai pensé faire avec Un + 1 - Un mais je n'aboutis à rien

Voici la figure :

http://carremaths2.yellis.net/fichier3/07030933maths.jpg

Je vous remercie de votre aide
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Third Eye Blind

1)

(Cn+1 ) ^2 = (Cn/2)^2 + ( Cn /2) ^2 = 1/4 ( Cn^2 + Cn^2 ) = 0,5 Cn^2
donc Cn+1 = 1/4 Cn
car une mesure d'un côté est positive
( même démo pour C1 en fonction de Co )

2) (Cn+1) - ( Cn ) = 1/4 Cn - 3/4 Cn = - 2/4 Cn < 0

donc (Cn+1) < ( Cn)

donc (Cn) est décroissante

il est possible de se faire aider efficecement en envoyant son sujet à l'adresse : homework75@laposte.net