Bonjour a tous j'ai un petit calcul à faire et je n'y comprends absolument rien.

j'ai une fonction f(x)=(2+cos x)e^(1-x) et je dois démontrer que cos x + sin x=V2 cos (x-pi/4).

merci de votre aide et bon après-midi

Et elle sert à quoi ta fonction dans l'histoire ?
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b).
Avec cette formule, tu peux développer ton membre de droite, tu retomberas sur cos(x)+sin(x).

C'est quoi a et c'est quoi b ?

a=x
b=pi/4

Merci, je calcule ça et je poste si je n'y arrive pas.

cos(a)+cos(b)=rcos(x-phi)

Avec r=sqrt(a²+b²) et cos(phi)=a/r et sin(phi)=b/r

J'ai fait mon calcul et au final il me reste une V2.

N'imoporte quoi

C'est cos(x)+sin(x)=rcos(x-phi)

C'est la fatigue

Je te remercie stellaire mais je n'y arrive pas quand même.

sqrt(2)cos(x-pi/4)
=sqrt(2)(cos(x)cos(pi/4)+sin(x)sin(pi/4))
=sqrt(2)(cos(x)sqrt(2)/2+sin(x)sqrt(2)/2)
=cos(x)+sin(x)

Il veut dire quoi le sqrt ?
Merci.

Racine carrée, et je me suis encore trompé

acos(x)+bsin(x)=rcos(x-phi)

sqrt = square root = racine carrée en anglais.

D'accord. Merci beaucoup pour ton aide.