Salut à tous.
Voila je comprend rien à ce DM, pouvez m'aider ou le résoudre ?

C'est quoi les contraintes ?

Merci d'avance

http://www.noelshack.com/up/aac/sanstitre-7afcd0b071.jpg

ABCD est un carré de côté 4 cm.
M est un point du segment [BC] et on pose BM = x

1° a) Donner les contraintes sur le réel x
b) Exprimer l'aire du triangle ABM en fonction de x et l'aire du trapèze AMCD en fonction de x.

2° On suppose que x = 2V2
a) Calculer l'aire du trapèze AMCD.
b) Calculer le rapport des aires du trapèze AMCD sur le triangle ABM

Donner le résultat sous la forme a + bV2, où a et b sont des entiers.

3° On suppose que x = V5 -1.

a) Montrer que 1/V5-1 = V5+1/4

b) Calculer le rapport de l'aire du trapèze AMCD sur l'aire du triangle ABM sous la forme mV5 + p, où m et p sont des entiers.

Merci

Les contraintes, c'est l'intervalle auquel peut appartenir x.

Essaye d'avancer un peu sur l'exercice et reviens quan dtu seras vraiment coincé à une question (parce que tu devrais au moins pouvoir faire la 1°b) sans aide).

Pour l'instant 1° a) ]0;4[
b) AireABM = 4x / 2
AireAMCD = 4 X 4 - 4x / 2

C'est bon ?
Merci de ta réponse

C'est bon (même si pour le trapèze on peut aussi utiliser la formule de l'aire d'un trapèze, mais ça revient au même).

Pour le 2 je tombe sur ça

AireABM = 8V2 / 2
AireAMCD = 16 - 8V2 / 2

et pour le rapport je vois pas vraiment comment faire là

Tu peux simplifier les expressions, ce qui donne : AireABM = 4V2 et AireAMCD = 16 - 4V2.

Pour le rapport il suffit de faire : AireAMCD/AireABM.

Merci
Pour 16 - 4V2/4V2 j'ai trouvé 2V2 -1 ou a = -1 et b = 2

C'est bon ?

Re, j'ai prouver le 3° a) (...)

et pour AMCD / ABM
j'ai trouvé 31/2 - 2V5 / 2V5 - 1/2

Et la je bloque

Tu as dû faire une erreur : AireABM = 2V5 - 2, pas 2V5 - 1/2.

T'es sûr ?
Tu peux me mettre les détails du calcul stp ?

AireABM = 4x/2 = 2x
x = V5 - 1, donc AireABM = 2(V5 - 1) = 2V5 - 2

Ah oui j'avais oublier un truc comme un c..
Donc je trouve AireABM = 2V5 -2
AireAMCD = 14 - 2V5

Je fais le rapport 14 - 2V5 / 2V5 - 2
Et je bloque là mainteannt

Pour simplifier les fraction avec des racines carrés, on multiplie en général par le conjugué du dénominateur afin de faire apparaitre une identité remarquable. Le conjugué de a+b étant a-b. Ici, il faut donc multiplier par 2V5 + 2

Merci je vois un peu..
En plus clair ?
Je multiplue quoi par 14 - 2V5 par 2V5 + 2 ou 2V5 - 2 + 2V5 + 2 ?

2V5 - 2 X 2V5 + 2 ? *

Multiplie le numérateur et le dénominateur par 2V5 + 2.

Je trouve -8 / 16 ...

C'est pas normal, tu devrais avoir des V5 qui traînent.

24V5 + 8 / 16

C'est bon là ?