Bonjour, j'aurais besoin d'aide sur une question d'un exercice ou je bloque.

J'ai une fonction définie par Uo = 1 et Un+1 = Un+2n+3.

La question consiste à démontrer que pour tout entier naturel n, Un > n².

Pour ca donc je fais un raisonnement par récurrence.

Pour l'initialisation, aucun problème.

Pou l'hérédité :

Up > p² (hypothèse de récurrence)
Up+2p > p²+2p
Up+2p+3 > p²+2p+3
Up+1 > p²+2p+3
Up+1 > (p+1)²+2.

Donc voila le problème, je n'arrive pas à enlever le 2 de l'inégalité.

Je remercie d'avance tout ceux qui m'apporterons de l'aide et passez tous une bonne journée.

Up+1 > (p+1)²+2.
=> Up+1 > (p+1)²

Oui c'est bien ça je viens de trouver.

Je te remercie ^^.