Bonjour à tous!

J'ai besoin d'aide pour mon DM de spe maths.

J'ai:
n + (n+1)² + (n+2)^3

Et je dois déterminer toutes les valeurs de n pour que ce soit divisible par 7.

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre

Disjonction des cas ?

Soit N=n + (n+1)² + (n+2)^3

Si n=o [7]
n+1=1[7] <==> (n+1)²=1[7]
n+2=2[7] <==> (n+2)^3 =8=1[7]
D'où N=0+1+1=2[7]
Donc si n est un multiple de 7 N n'est pas divisible par 7.

Et tu continues avec n=1[7]
Ca fait 7 cas, et c'est répétitif mais au moisn t'es sûr de répondre au problème.

Il y a sûrement plus simple mais je suis pas encore en Terminale et j'ai pas lu beaucoup de choses pour le moment sur la divisibilité et les congruences

Disjonction des cas par 7
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Je te merde

Ok merci, je vais faire comme ça à moins que je trouve une autre méthode d'ici lundi mais je ne pense pas...

Oui, il faut procéder de cette manière.
Tu peux le mettre sous la forme d'un tableau de congruence pour que cela soit plus rapide et plus condensé. Si tu n'en as jamais fait, cela se présente de la manière suivante:

n = 0 / 1 / 2 / ... /6 [7]
(n+1)² = 1 / 4 / ... [7]
(n+2)^3 = 1 / ... [7]
N= 2 / ... [7]

Bien sûr c'est censé être aligné, mais je ne peux pas faire plus beau sur ce forum.