2x^3-4x^2+2x+8 = 2(x+1)(x^2-3x+4)
Voila qu'est ce que je doit démontrer mais je n'y arrive pas.
Le seul truc que j'ai trouvé c'est :
x^3-2x^2+x+4 = (x+1)(x^2-3x+4) ...
Pourriez vous m'aider svp

Je ne vois pas vraiment le rapport avec la dérivée ?
M'enfin, sinon, suffit de diviser le polynome par 2x+2,
tu obtiendras donc (2x+2)(x²-3x+4) puis enfin de factoriser par deux, tu peux le faire par identification ou par division euclidienne.

C'est parce que cette question est dans un exo sur les dérivées alors si j'ai d'autres questions je ne serait pas obligé de refaire un topic ;)
Merci bcp !

Suffit de développer et réduire le terme de droite, tu arriveras au terme de gauche.

Oui, mais normalement on a pas le droit de demontrer comme ca il me semble

Si si, quand on te demande de montrer une égalité, tu peux partir de l'un ou l'autre des membres de l'égalité.

Ok, c'est ce que j'avais tenté mais je ne me souvenais plus qu'on avais le droit
merci

C'est dans une implication que tu n'as pas le droit de partir du membre vers lequel la flèche pointe ;)

ok merci

Si j'ai f(x) = x²-8/(x-1)
Alors f(x)-x² = -8/(x-1) c'est ca ?
Donc lim f(x)-x² = lim -8/(x-1) = 0 quand x-> - infini

Après cette étude de limite on me demande qu'est ce que je peux dire de la courbe de f(x) et de la courbe de f(x)-x² (en partie parabole selon le livre et ma calculatrice) sur ]-infini;1[
Et quelle est la position de Cf par rapport a cette autre courbe ??
Je ne comprend pas ou l'exo veut en venir et je ne trouve rien...

Pour trouver les positions relatives de deux courbes, il faut étudier le signe de la différence de leur équation.
Ici, tu dois donc étudier le signe de f(x)-x². Si c'est positif cela veut dire que f(x) est plus grand que f(x)-x², et donc la courbe représentative de f sera au dessus de celle de f(x)-x²; inversement si c'est négatif.