Hello tout le monde , j'ai un petit problème .

Soit p=sin(3T) avec T=teta

J'ai réduit le domaine jusqu'à [0;Pi/4] en déduisant une symétrie Oy.

Puis je veux encore réduire :

p(Pi/3 - T ) = p ( T ) Donc on réduit le domaine à [0;Pi/6] , mais je peux en déduire quoi sur les symétries ? C'est symétrique par rapport à u(Pi/6) ? Merci d'avance .

Ta dernière symétrie est correctement mais comment tu réduis ton intervalle à [0;Pi/4] ?

Bah :

p(T+Pi)=-p(T) donc sur [-Pi/2;Pi/2]
p(-T)=-p(T) donc sur [0;Pi/2]
p(Pi-T)=p(T) donc sur [O;Pi/4]

Donc si j'ai bien compris la dernière symétrie par rapport à u(Pi/6) est correcte ?

p(T+Pi)=-p(T) donc sur [-Pi/2;Pi/2]
Ça je suis d'accord, ça te donne une période pi;

p(-T)=-p(T) donc sur [0;Pi/2]
Ça, ça montre que la courbe est symétrique par rapport à v(0);

p(Pi-T)=p(T) donc sur [O;Pi/4]
Ça par contre, ça montre que la courbe est symétrique par rapport à u(pi/2).

Mais t'es sûr de pouvoir réduire ton intervalle à [O;Pi/4]?

Bah pourquoi je ne pourrai pas ?

bah parce que t'as aucune propriété qui te permet de réduire ainsi !

En faisant la symétrie du morceau de courbe défini sur [0:pi/4] par rapport à u(pi/2), tu n'obtiendras pas le morceau de courbe défini sur [pi/4;pi/2]

En fait, avec ta dernière propriété, tu re-démontres juste la périodicité de la courbe , en remplaçant T par -T. Donc ça ne t'apporte rien !

Heu on arrive bien à du Pi/6, mais pas ainsi je pense :
On a une période de 2Pi/3. L'imparité nous fait passer sur du [0;Pi/3] et p(Pi-T)=p(T) permet de se restreindre à l'intervalle [0;Pi/6]

Ça c'est pas con du tout !