Bonsoir tout le monde est que quelqu'un pourrait m'aider pour une question simple mais je n'ai pas compris le principe:

Déterminez 2 réel a et b tels que:

a + (b/(2x-1)) = x/(2x-1)

Voila c'est tout d'avance

Mise au même dénominateur puis identification.

J'ai mis a au meme dénominateur que le reste, soit sur 2x-1 mais je bloque ensuite. J'ai jamais fait de truc similaire auparavant, est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer avec cet exemple ou avec un autre svp ?

En cherchant un peu je trouve que a=b=1/2

C'est la bonne réponse ou je suis complètement à coté ?

a + (b/(2x-1)) = x/(2x-1) <=> [(2x+1)a + b]/(2x+1) = x/(2x+1) <=> 2ax + a + b = x
<=> 2a = 1 et a + b = 0 ...

Non je me suis trompé c'est 2x - 1 pas 2x+1. Donc tu as juste c'est a = b = 1/2.

Ok merci à vous et plus particulièrement a Prauron. Bonne soirée à tout le monde

Euh dsl de revenir vous embêter mais je serais pas contre un 2eme petit coup de main pour la suite

En déduire les variations de la fonction sur chacun des intervalles:

]-inf:1/2[

et ]1/2:+inf[

Tu sais dériver ?

Non pourquoi sa peut servir ici ?

(le prof a bien précisé que si on utilisait des trucs pas encore vu en cours on aurais pas de points)

Ah oui c'est "en déduire" j'avais pas fait attention. Donc oublie la dérivation.

Je peut pas faire un tableau de signe

Non, tu dois déterminer les variations, pas le signe.
Tu as une fonction qui s'écrit sous la forme a + b/(2x-1). Il suffit que tu étudies les variations de 1/(2x-1) sur chacun des intervalles, puisque le fait de multiplier par 1/2 et d'ajouter 1/2 ne vont pas changer les variations.

Je peut faire un tableau de variation alors ?

Oui, c'est ce qu'il faut faire.

Héhé, d'accord mais... comment on fait déjà ?