1) a) Vérifier que l’équation 2x²-2x+1=0 n’admet pas de solution réelle.
b) Vérifier que -21, -13, 34, 112 sont solutions de l’équation :
(1) 2x²-2x+1 congru à 0 modulo 5.
2) a) Justifier que x est solution de (1) si et seulement si il existe un entier k tel que :
(2) 2x²-2x+1+5k=0
b) Calculer le discriminant de cette dernière équation. Démontrer que pour que (2) admette une solution entière, il faut qu’il existe un entier p tel que : p²+1 congru à 0 modulo 10
En utilisant les congruences modulo 10, déterminer les entiers p vérifiant la relation ci-dessus.
c) Déterminer toutes les solutions de (1).
3) Vérifier que les termes des suites arithmétiques de premier terme –1 et 2 et de raison 5 sont tous solutions de (1).

ceci est l'énoncé de mon exercice et je bloque à la question 2 b) .pour la question 1)a) j'ai calculé la discriminant et comme il est négatif j'ai dit qu'il n'y avait pas de solution réelle.pour la question 1)b) j'ai remplacé le x pour chaque solution demandé et j'ai montré que le résultat était congru à 0 modulo5.Ensuite pour la question 2)a) j'ai dit que comme pour chaque x donné le résultat était congru à 0 modulo 5 , on pouvait l'écrire sous la forme 2x²-2x+1+5k=0 mais je ne suis pas sûr que ce soit suffisant .Par contre , pour la question suivante , je vois vraiment pas comment faire... j'ai calculé le discriminant qui donne -4+40k mais après je suis bloqué .pourriez-vous m'aider s'il vous plait?je vous remercie