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Matrice inversible difficile ....

JameIDebbouze
JameIDebbouze
Niveau 5
01 novembre 2009 à 14:59:31

slt voilà :
soit A = (-1 1 1)
(1 -1 1)
(1 1 -1)
montrer que A² = 2I-A en déduire que A est inversible et calculer A^-1.

Link34
Link34
Niveau 10
01 novembre 2009 à 15:08:03

Pour le calcul c'est pas dur, tu le fais tout bêtement et tu vois l'égalité

Ensuite dans ce genre de cas, tu mets les I d'un coté et les A de l'autre :

A² = 2I - A
A² + A = 2I
I = A*(1/2)(A + I)

Donc A^-1 = (1/2) * (A + I)

JameIDebbouze
JameIDebbouze
Niveau 5
01 novembre 2009 à 15:18:02

mmhh ouais merci c'est pas dure en fin de compte :ok:

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