Bonsoir à tous,

J'ai une petite question concernant mon DM sur les nombres complexes.

Il faut démontrer que 1 + w + w² + w^3 + w^4 = 0 avec w = exp(i*2*PI/5)

En séparant partie réel et partie imaginaire j'arrive à

1 + w + w² + w^3 + w^4 = 1 + cos(2*PI/5) + cos(4*PI/5) + cos(6*PI/5) + cos(8*PI/5) + i*( sin(2*PI/5) + sin(4*PI/5) + sin(6*PI/5) + sin(8*PI/5) )

Mais je ne sais pas comment montrer que cos(2*PI/5) + cos(4*PI/5) + cos(6*PI/5) + cos(8*PI/5) = -1 et que sin(2*PI/5) + sin(4*PI/5) + sin(6*PI/5) + sin(8*PI/5) = 0

Merci d'avance

Euh... Pas vraiment

Mais si ça a été vu en Première, je ne pense pas qu'il faille l'utiliser sachant qu'on a pas encore étudier les suites cette année

Vous avez pas non plus revu les additions cette année.

Ce qui est fait en 1ère est supposé su en Terminale.
Avec la formule de la somme d'une suite géométrique ça devrait aller rapidement (c'est ce que t'as donné Barbell me semble-t-il).

Pourtant c'est à connaître ça peut être bien utile, et en plus c'est supposé acquis pas ton prof normalement

Vous avez sans doutes raison. Je vais utiliser ça alors.

Par contre, je viens d'ouvrir mon cours de Première et je pense que la formule est 1+q+q²+...+q^(n-1) = (1-q^n)/(1-q) et non 1+q+q²+...+q^(n-1) = (q^n - 1)/(q-1)

Merci à vous !

(1-q^n)/(1-q) = (q^n - 1)/(q-1) ...

...

En effet...

Qu'est-ce que je fous en Terminale moi ?

Une étourderie peut arriver à tout le monde.

J'avoue m'être un peu emporté en m'exclamant "MAIS C'EST FAUX !" et en brandissant mon clavier à la vue de la petite différence entre la formule de Captain_Barbell et celle de mon prof mais... une étourderie peut arriver à tout le monde, oui

captain_barbell a toujours raison

Tant que je traine par ici, je me permet de poser une seconde question.

Je dois résoudre un système dans RxR Mais c'est quoi l'ensemble RxR ?

J'ai pensé à R+ vu que x*x > ou = à 0 mais j'ai jamais vu cette notation

Si Captain_Barbell a toujours raison, il est prié de répondre à ma question

Ah d'accord.

Eh bien merci encore Captain_Barbell, et désolé du dérangement