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Demonstration (recurrence ?)

BaikenShishido
BaikenShishido
Niveau 10
30 octobre 2009 à 11:48:17

Bonjour,

j'ai un DM à faire en maths sur la suite de Fibonacci, seulement à deux reprises on me demande de démontrer quelque chose pour tout n€N et pour tout p€N*, mais je n'ai aucune idée de la manière dont je vais m'y prendre.

Voilà l'énoncé :

Pour tout n€N, u(n+2) = u(n+1) + u(n) avec u(0)=0 et u(1)=1
Démontrer que : pour tout n€N, pour tout p€N*,
u(n+p) = u(n)*u(p-1) + u(n+1)*u(p)

Si quelqu'un peut m'éclairer sur la démarche à suivre, merci d'avance :-)

Fonction-Affine
Fonction-Affine
Niveau 10
30 octobre 2009 à 11:54:34

http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci#Propri.C3.A9t.C3.A9s_de_la_suite_de_Fibonacci

BaikenShishido
BaikenShishido
Niveau 10
30 octobre 2009 à 11:58:33

Merci pour lien Fonction-Affine :-)

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