Bonjour à tous,

Je fais appel à vous car je souhaiterais de l'aide pour un problème que l'on m'a posé, concernant la division euclidienne (je pense). Le voici :
"En divisant 69 687 et 35 312 par un nombre a, supérieur à 100, on trouve comme restes respectifs 47 et 32. Quel est le nombre a et quels sont les quotients de ces deux divisions ?"

Voilà voilà, j'espère que vous pourrez m'aider un peu car je ne vois pas du tout comment partir...
Merci d'avance

trouve le pgcd de 69687-47 et de 35312-32

Merci
Et, peux-tu me rappeler comment on trouve un PGCD d'un si grand nombre ? Ça fait assez longtemps que je n'ai pas vu ça, en fait ^^

Normalement tu fais le Lemme d'Euclide :

35312=32*1103+16
32=16*2+0

Ici le PGCD de 35312 et 32 est 16 car le dernier reste non nul est 16.

Je trouve 40 comme PGCD de 69687-47 et 35312-32. Mais a doit être plus grand que 100, donc en quoi cela m'aide-t-il à résoudre l'exercice ?

ben justement y a un gros problème d'énoncé

Surtout que, si je divise 69687 par 40, il me reste 7 et non 47...
Par contre, il me reste bien 32 quand je divise 35312 par 40.

Donc, problème d'énoncé ou subtilité qui est passée inaperçue ? ^^

problème d'énoncé et c'est normal que l'on trouve 7 et pas 47 vu que 40 < 47