Voilà j'ai un exercice dans mon DM que je n'arrive pas à faire, pourriez vous m'aider svp.

Voici l'énoncé:

V signifie "racine"

Dans un repère orthornormé, on donne les points:

A(1;2) B(5;4) C(3-V3;3+2V3)

Démontrer que le triangle ABC est équilatéral

Merci pour votre aide

A(xA;yA)
B(xb;yB)
AB= V [(xB-xA)^2 + (yB-yA)^2 ]

ABC rectangle si et seulement si AB=AC=BC

J'ai utiliser cette formule, mais à la fin je trouve trois résultats différents

Désolé pour le double post.

Alors qu'a la fin de l'énoncé il me dise qu'il faut qu'il soit équilatéral

il est équilatéral, tu t'y prends juste mal

Et bien montre tes calculs, on verra ce qui ne vas pas.

Fonction-Affine, tu pourrais pas me donner un petit coup de pouce

Voici mes calculs :

AB = V(5-1)²+(4-2)² = V(4²+2²) = V(20)

AC = V[(3-V3)-1]²+[3+2V3-2]² = V(2-V3)²+(1+2V3)² = V(2-3)+(1+2*3) = V(-1+7) = V(6)

BC = V[(3-V3)-5]²+[(3+2V3)-4]² = V(-2-V3)²+(-1+2V3)² = V(-2-3)+(-1+2*3) = V(-5-7) = V(-12)

Voilà

(2-V3)^2 = 2-3 ??

(a-b)^2 = ...

Identité remarquable ?

J'ai tout essayé je n'y arrive pas

Déjà tu devrais savoir qu'un carré est toujours positif et que ce qui est sous une racine carrée doit forcément être positif: V(-2) ça n'existe pas.

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(2-V3)^2 = 2^2 - 2*2*V3 + (V3)^2
=4 - 4V3 + 3
=7-4V3

Merci , mais le problème n'est toujours pas réglé car à AB je trouve V20 et AC=V61

Ca n'est pas V61.
Revérifie bien tes calculs...

(2V3)² = 2*3 = 6 ?

Car la racine et le carré s'annule

Avec ça :

AB = V20
BC = V8
AC = V61

(ab)^2 = a^2 * b^2

(2V3)^2 = 2^2 * (V3)^2 = 4*3 =7

4*3=12, pas 7

Franchement je suis perdu là , tu pourrais me donner tes résultats si tu les a fais stp, en tout cas merci beaucoup de ton aide

JamesDean38 Tu es perdu car tu n'utilises pas les identités remarquables