Salut à tous, voilà y'a une limite que je ne comprends pas :
lim pour x tendant vers 3 de (3x/(3-x)). 3x au numérateur et 3-x au dénominateur.
La limite est égale à infini mais ce que je comprends pas c'est pourquoi à gauche elle fait +infini et à droite -infini?
si qq'un pouvait m'aider, svp.

ca dépend si ça tend vers 3 par borne inférieure ou supérieure en fait je crois

Quand tu te retrouves dans un cas comme ça, il faut calculer la limite à droite et à gauche, je m'explique:

Limites en 3+.

lim 3x lorsque x tend vers 3+ = 9.
lim 3-x lorsque x tend vers 3+ = 0-.

La lim du rapport (donc 3x/3-x) lorsque x tend vers 3+ = -oo.

Limites en 3-.

lim 3x lorsque x tend vers 3- = 9.
lim 3-x lorsque x tend vers 3- = 0+.

La lim du rapport (toujours le même) lorsque x tend vers 3- = +oo.

La fonction tend donc vers +oo à gauche de 3 (3-) et vers -oo à droite de 3 (3+). On a donc la présence d'une asymptote verticale d'équation x=3.

ah merci j'ai compris, j'en profite pour demander une autre question :
lim x>1 de (x³-6x²+11x-6)/(x²-3x+2).
Pour l'effectuer, je dois bien diviser le polynome?
je précise que je peux pas utiliser hospital.

Oui, 1 est racine du nominateur et du dénominateur.