Salut à tous

Le traditionnel DM de Maths des vacances... J'ai juste besoins de vérifier mes idées...

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Exercice 1

Partie I
Pour le 4, il faut juste dire que OH = OA - 2 et OK = OA + 2 ?
Et pour le 5 que l'angle OA = l'angle OH = l'angle OK car c'est sur la même demie-droite ?

Partie II
Pour le 1 il faut bien faire C' = 4/c <=> C' = 4/2 et idem avec B' ?

Voila merci beaucoup à ceux qui m'aideront

figure

Ok 2sec je scan.

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Bon et je demanderais votre aide pour le 3 partie II (toujours de l'exo 1) : Quand je fais OM*OM' je trouve -4

Bonne chance

Euh ok...

TaranFish
Je penseque t'as fait : OM*OM' = |z|*|z'| =|z|*|-4/z|
Après t'as simplifié et t'as trouvé -4.
Or : |z|*|-4/z| = |z|*|-4|/|z| = |-4| = 4
Donc : OM*OM' = 4

Toujours pour la question 3)
Démontrer que arg(z') = Pi -arg(z)
Déjà : On a : z' = -4/z
Donc : arg(z') = arg(-4/z) = arg((-z/4)^-1) = -arg(-z/4) = -arg((-1/4)z)
On sait que pour tout a de R*- et que pour tout z =/= 0 :
arg(a.z) = arg(z)+Pi
Ici : a =-1/4
Donc : arg(z') = -arg(z)+Pi
D'où : arg(z') = Pi -arg(z)

Daichi tu t'es complètement lâché

On peut dire ça.
TaranFish Pour les dernières questions de l'exo, c'est clair.
h' = -4/h
Même cas pour k et k'.
Les arguments c'est clair aussi.
Tu va faire : arg(h') = Pi-arg(h) et de même avec arg(k').
Pour l'écriture trigo, clair aussi.

Le deuxième exo sur les équations différentielles est assez intéressant.

arg(a.z) = arg(z)+Pi mod 2Pi
Ici : a =-1/4
Donc : arg(z') = -arg(z)+Pi mod 2Pi
D'où : arg(z') = Pi -arg(z) mod 2Pi
J'avais oublié mod 2Pi

Merci !! Il y en a certaines que j'avais trouvé mais merci quand même

Chaud, dire que j'faisais ces exos sans aucun problème avant et que maintenant j'sais pas si j'en serais capable... L'est temps de réviser.

Derien, Taran. =)

Resalut à tous !

J'ai encore besoins de vous pour mon équation différentielle. L'exercice 2, Partie 1, 2b ( )

Donc voila ce que j'ai fait :

f+h Solution de E1
h Solution de E1 (d'aprés le a)

Donc :

2(f+h)' + (f+h) = (8x-12)e^(-x/2)
2f' + 2h' + f + h = (8x-12)e^(-x/2)
(2h' + h) + (2f' + f) = (8x-12)e^(-x/2)

Comme h solution de E1 alors (2h' + h) = (8x-12)e^(-x/2)

Donc :

(2f' + f) = (8x-12)e^(-x/2) - (2h'+h)
(2f' + f) = 0

Mais là je démontre pas du tout que f est solution de E1 ...