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Justification de barycentre

sangha78000
sangha78000
Niveau 4
23 octobre 2009 à 20:55:57

Bonjour, je dois justifier que :

BK = 3/7 BA + 1/7 BC et BF = 3/4 BA + 1/4 BC et en déduire que les points B,K et F sont alignés.

Est-ce que en faisant
BK = 3/7 BA + 1/7 BC
7BK=3BA+BC
7BK=3BK+3KA+BK+KC
7BK=4BK+3KA+KC
3BK+3KA+KC
0 = 3KA+KC+3KB

K barycentre de (A,3) (C,1) (B,3)

BF= 3/4 BA + 1/4 BC
4BF = 3BA + BC
0 = 3BA + BC - 4BF

B barycentre de (A,3) (C,1) (F, -4)

Donc K à (AB)
et B à (AF)
alors K,B et F sont alignés.

Je me demande juste si le fait le développer les vecteurs justifie bien ? merci d'avance :)

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