Je vous met l'énoncé et ce que j'ai deja trouvé:

Soit Un= 1+3+3²+.... + 3^(n-1), avec n >= 2

montrer que si Un est divisible par 7, alors 3^n -1 est divible par 7

J'ai trouvé que la somme de cette suite = (3^(n-1)-1) / 3
mais apres je vois pas du tout comment faire, quelqu'un a des piste ?

Pour tout le reste il y a EuroCard MasterCard

la somme de cette suite ne fait pas ça

sinon c'est pas dur tu poses après Un = 7K et voilà après tu auras 3^n - 1 = 14K

Un = 1+3+3²+.... + 3^(n-1)
Un = "somme des n premiers termes d'une suite géométrique de raison "
Un = (1 - 3^n) / (1 - 3)
Un = (3^n - 1) / 2

Si Un est divisible par 7, alors il existe un entier k tel que Un = 7k
c'est-à-dire (3^n - 1) / 2 = 7k
donc 3^n - 1 = 14k

et 14k est divisible par 7

(3^(n-1)-1)/2 c'est sa pour la somme de la suite ?

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Dsl j'avais pas lu ton poste !

merci beaucoup

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Non c'est (3^n - 1)/2 car il y a n termes dans ta somme.