Bonsoir à tous;

J'ai un exo de maths à faire, mais j'n'y arrive vraiment pas, je ne sais pas par où commencer

Dans ABC quelconque et non aplati:

I milieu de [BC]
K milieu de [AI]
J est le point verifiant 2(v)JA + (v)JC = Vecteur nul

(v) => vecteur ( la fleche )

2) Montrer que B, K et J sont alignés

Merci

Tu peux déjà construire J avec
2JA+JC=0
2JA+JA+AC=0
3JA+AC=0
-3AJ=-AC
AJ=1/3 AC

Oui, ceci fesait parti de la question precedante que j'ai faite, mais là j'vois pas par où commencer la demonstration

Je ne ferais pas comme ça.
I milieu de [BC], donc I barycentre de (B,1)(C,1)
K milieu de [AI], donc K barycentre de (A,2)(B,1)(C,1)

D'après la formule, J est le barycentre de (A,2)(C,1)

D'après l'associativité des barycentres, on en déduit que K est le barycentre de (J,3)(B,1), et qeu donc B, J et K sont alignés.

Merci Dunadan63 mais qu'appelles-tu associativité des barycentres ?

Le théorème du barycentre partiel te parle peut-être plus comme nom (regarde ici si ça ne te dit rien : http://www.ilemaths.net/m/maths_1-barycentres-cours.php ).

Merci Dunadan63, d'ailleur, ce site est vraiment pas mal, je fais des exos pour mon DS de vendredi