Ah B'jour

Soit f et g deux fcts définies sur R par:

f(x)=x+2 si x >ou= à 0
f(x)=1-x si x<0

g(x)=1-x si x >ou= à 0
g(x)=x+2 si x<0

1) Etudier la continuité des fcts f et g, puis les représenter graphiquement.
Ici, faut calculer les limites c'est ça ? Quand x est supérieur ou égal à 0 on prend la première égalité et inversement c ça ?

2) Déterminer la fonction h=f*g
Bon là, je comprends pas la signification de "déterminer".

3)La fct h est-elle continue sur R ? Que peut-on en déduire ? Elle est pas continue sur x=0 ! Et sinon, faut calculer ses limites en l'infini, mais c'est chaud avec f et g. Faut lever l'indétermination sans doute mais la situation est chelou.

Bref, pourriez vous m'accompagner ? Sachez que cela vous est bénéfique aussi.

1) Tu as compris, et si les limites sont égales, f sera continue sur R.
2) Donner son expression tout simplement : h(x) = ...
Elle peut avoir une expression sur R entier ou bien 2 expressions différentes selon si x>=0 ou x<0 (comme f et g).
3) Pas besoin de calculer les limites en l'infini pour la continuité.

Pour la 1 aussi, n'oublie pas de calculer f(0) et g(0), parce que calculer les limites à droite et à gauche ne suffisent pas.

Donc h= (x+2)(1-x) pour x > ou = à 0
et
h= (1-x)(x+2) pour x < 0 ( c pareil en fait mais bon )

C ça hein ?

Donc h=(x+2)(1-x) pour x>=0
h=(1-x)(x+2) pour x<0

donc h(x)=(x+2)(1-x) sur IR.

Et h est bien continue sur R (c'est une fonction polynomiale).