Bonjour

A et B deux points et M un point variable qui décrit le cercle de diamètre [AB]. G est le barycentre de (A;1),(B;1) et (M;3).

Conjecturer l'ensemble des points G lorsque M décrit le cercle. Le prouver.

J'aimerais de l'aide s'il vous plaît, merci.

L'image d'un cercle par une translation est un cercle

Je dirais plutôt que c'est une homothétie. Mais le résultat est le même.

Comment je peux le prouver aussi ?

déjà tu introduis H le milieu de [AB]

G = Bar(H,2 M,3)
Donc 2GH + 3GM = 0
5GH = 3MH
HG = 3HM/5
G est l'image par M par l'homothétie de centre H de rapport 3/5

Jamais utilisé l'homothétie .... Y a pas d'autres moyens ?