bonsoir

j'ai un exo sur les matrices et j'y arrive pas trop

on donne la matrice A = (-4 3 -3)
(6 -1 3)
(6 -3 5)
et on designe par I3 la matrice unité d'ordre 3.

1.Prouvez que A est inversible.

2.Calculer la matrice A²+2A et en déduire un polynome annulateur pour A

3.Déduire du resultat précédent l'inverse de la matrice A.

4.Etant donné que les matrices B = (-3 2 -1)
(2 -2 1)
(2 -1 0) et C = (4)
(-2)
(1)
on considère l'équation 3BX+C = -5X
quel est le type de la matrice inconnue X ? t resoudre cette équation matriciel.

Si vous pouviez m'aider sa serait bien, meme très bien

owi c'est bcp trop dur pour moi je laisse tomber

Quelques pistes.

1- Quelle condition nécessaire et suffisante sur le déterminant vérifie une matrice inversible ?

3- Utilise le polynôme annulateur de la question 2 pour trouver une matrice B vérifiant:
AB = Id.

j'étais sur d'avoir une réponse dans ce genre

ok south sa je savais faire, mais pour la fin de la question 4, le systeme à resoudre j'y arrive pas

Si c'est de ma réponse dont tu parles, sache qu'il est hors de question, pour moi, de faire l'exo à ta place:
1- car c'est trop facile, on n'est pas là pour être au service des élèves glandeurs, uniquement pour aider ceux qui font l'effort d'un minimum de recherche.
2- c'est comme ça qu'on progresse.

Ok, je regarde ça.

C'est du cours tout ça

La première ligne de ta matrice B, ça serait pas plutôt (-3 1 -1) au lieu de (-3 2 -1) ?

3BX+C = -5X
(3B + 5I)X + C = 0

Si ta matrice B est celle que tu as dit, avec une première ligne qui vaut (-3 1 -1) au lieu de (-3 2 -1), alors on obtient 3B + 5I = A.

Du coup ça revient à:
AX + C = 0
X = -(A^-1)C

lol south je parlais pas à toi doucement hein

et si tu as raison pour la ligne 1 de la matrice B

hheyy merci bcp South

J'y arrive pas avec maple

Comment lui faire résoudre une equation avec des matrices???

Je sais pas j'ai séché tous les cours de Maple depuis la sup

Délinquant

Bon allez bonne nuit (taupin fatigué)