La courbe ci-après a une équation de la forme:

y=ax(puissance 3)+bx²+cx+d

C'est la courbe représentative d'une fonction f.

(La on a un graphique )

a.A partir du graphe , déterminer :

f(-1),f(0),f(1) et f(2)
(j'ai fait )

b. En déduire les valeurs de a , b ,c et d puis l'expression de f(x)
(La j'arrive pas )

La question a t'a permis de déterminer 4 expressions de f(x) en fonction de a, b, c et d. f(0) = d, donc tu regardes la valeur de f(0) sur le graphique et tu sauras combien vaut d.
Ensuite tu auras un système de 3 équations à 3 inconnues avec les 3 autres expressions que tu devrais pouvoir résoudre en remplaçant d par sa valeur.
Et n'oublie pas de préciser ta classe dans le titre.

1er STI je suis .

J'ai pas comprit comment on fait pour a,b et c.

Combien tu trouves pour f(-1), f(1) et f(2) ? Car ce sont ces 3 expressions qui te permettront de trouver les valeurs de a, b et c, mais il faudra auparavant regarder sur la courbe combien valent f(-1), f(1) et f(2), chose que j'ai omise de préciser car ceci me paraissait évident.
Donne tes expression et les valeurs de f(-1), f(1) et f(2) sur la courbe.

f(-1)=-2
f(0)=-2
f(1)=-2
f(2)=4

f(0) = d et f(0) = -2 sur le schéma donc d = -2
Et avec les lettres quand tu remplaces x par la valeur entre parenthèses, tu obtiens quelles expression littérales pour f(-1), f(1) et f(2) ?

J'ai pas comprit la

Je te montre pour f(1) :
f(x) = ax^3+bx²+cx+d

Si on remplace x par 1, pour calculer f(1), on a :
f(1) = a*1^3+b*1²+c*1+d = a+b+c+d
Et tu as mis dans la question a : f(1) = -2, on peut donc écrire :
a+b+c+d = -2

Fais les autres, c'est la même chose.

Je te remercie beaucoup
je vais les faire et tu pourra me dire si c'est sa ou pas après ?

Bien sûr.
C'est fréquent d'avoir ça dans l'étude de fonctions, alors autant le comprendre.

Pour f(-1) je trouve 1 c'est normal ?

Non, tu ne dois trouver que des lettres, comme moi j'ai eu a+b+c+d pour f(1).
La valeur que tu as trouvée au a) te permettra de mettre f(-1) = -2, f(2) = 4 après et ainsi d'avoir une équation.

Pour 2 je trouve 14.

Je fais :

a x 2^3 + b x 2² + c x 2 + d

= 2^3 + 2² + 2
=14

Regarde comment j'ai fait :
f(1) = a*1^3+b*1²+c*1+d = a+b+c+d

Où sont passés les lettres dans ton expression ? Elles ont disparu ? Tu en as besoin pour trouver leurs valeurs.

Ah ok donc je fait toujoursn=a+b+c+d = (ordonné d'un points )

En fait je suis la méthode comme un mouton (désoler de l'expression )

Donc f(-1)=a+b+c+d =-1

-2 pardon

f(-1)=a+b+c+d =-2
f(0) =a+b+c+d = -1
f(1) =a+b+c+d = -1
f(2) =a+b+c+d = 4

C'est ca ?

f(x)=ax^3+bx²+cx+d

Si au lieu de x tu as 2, ça te fait:
f(2)=2^3*a+2^2*b+2c+d
=8a+4b+2c+d

Et en plus je t'ai mis plus haut que f(0) = d.