Voici l'énoncé:

f(x) = [ 3(x-1)^3 ] / [ 3x² + 1 ]

Déterminer les limites de f en -inf et +inf

Mon raisonnement:

J'ai d'abord développé le numérateur pour trouver une fonction polynome.

3(x-1)^3 = 3x^3 - 9x² +9x -1

Donc, lim f(x) = 3x^3 / 3x² (limites de fonction rationnelle)
donc lim f(x)= x quand x tend vers -inf ou +inf.

Est-ce juste ? Je suis sceptique quant à lim f(x) = x. Je n'ai jamais vu cette forme.

C'est juste, en l'infini f se comporte comme le quotient de ses termes de plus haut degré soit 3*x^3 / 3*x² = x

Ok, merci ^^

Ton raisonnement est juste mais attention il faut pas dire lim f(x) = 3x^3 / 3x² mais lim f(x) = lim 3x^3 / 3x² (= lim x)