Bonsoir

est-ce vous pourriez m'aider à résoudre l'équation suivante ? ->
x^3-2x-3=0

Merci d'avance

Bonsoir, pour résoudre une équation du troisième degré, le plus simple est de ramener l’équation à une multiplication d’au moins deux polynômes plus simples.

Quelle niveau ? Parce que ça m'étonne qu'on t'ait donné cette équation à résoudre, elle ne se résoud pas de façon simple.
Ou alors tu as fait une erreur en postant l'équation.

L'équation x^3-2x-3=0,on peut transformer en x^3-2x=3, puis en x(x²-2)=3, ce qui donne enfin x²-2=3/x. Le membre de gauche de l'équation précédente est l'équation d'une parabole, le membre de droite celle d'une hyperbole. Les solutions de l'équation de départ sont donc les abscisses des points d'intersection de la parabole et de l'hyperbole.

Voila je pense que c'est ce qu'il y a de plus simple.
En espérant t'avoir aidé

Je ne vois pas en quoi ça simplifie le problème.
Je persiste à croire qu'il y a une erreur dans l'énoncé.

C'est clair il doit y avoir une faute ! Le seul moyen de résoudre "analytiquement" c'est de trouver une racine évidente et de la factoriser pour avoir un polynôme de degré 2.

... et comme il n'y a en fait qu'une racine, et qu'elle n'est pas évidente du tout, on en revient à l'erreur d'énoncé.

Je ne pense pas, je pense qu'il doit chercher un moyen substitué sinon il reste la méthode de Cardan libre à lui de la faire mais je ne pense pas qu'il doit faire ainsi.

Tu aurais procédé de quelle manière?

a ce niveau la méthode substituée c'est defaire "solve" à la calculette :p

Si c'est pas une erreur je pense que ma méthode est valable mais on aura une résolution graphique et pas analytique.

Si c'est une erreur, ce sera une racine évidente.

Plus qu'à attendre que l'auteur vienne nous rafraîchir.

En tout cas il n'y a qu'une solution.

Perso je penche pour un x^3 + 2x - 3 = 0.
Il n'y aurait qu'une racine, mais elle serait évidente.

Oui mais il a peut être mal recopié dans son cahier ou autre
parce que x^3 + 2x - 3 = 0 je pense qu'il aurait trouvé tout seul.

Non je précise qu'il n y a pas d'erreurs dans l'énoncé ( je suis en 1er S).

"L'équation x^3-2x-3=0,on peut transformer en x^3-2x=3, puis en x(x²-2)=3, ce qui donne enfin x²-2=3/x. Le membre de gauche de l'équation précédente est l'équation d'une parabole, le membre de droite celle d'une hyperbole. Les solutions de l'équation de départ sont donc les abscisses des points d'intersection de la parabole et de l'hyperbole. "

j'ai procédé comme ça je trouve un point d'intersection d'environ (-1,-2.5)

mais dans l'énoncé il demande bien après de résoudre l'équation sans le graphique

PS: Merci pour toutes vos réponses

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8089487-1-0-1-0-0.htm#message_8089572
| Citation de : zone_51
| Date du message : ([^
| Contenu du message :
| "Non je précise qu'il n y a pas d'erreurs dans l'énoncé ( je suis en 1er S).
|
| "L'équation x^3-2x-3=0,on peut transformer en x^3-2x=3, puis en x(x²-2)=3, ce qui donne enfin x²-2=3/x. Le membre de gauche de l'équation précédente est l'équation d'une parabole, le membre de droite celle d'une hyperbole. Les solutions de l'équation de départ sont donc les abscisses des points d'intersection de la parabole et de l'hyperbole. "
|
| j'ai procédé comme ça je trouve un point d'intersection d'environ (-1,-2.5)
|
| mais dans l'énoncé il demande bien après de résoudre l'équation sans le graphique
|
| PS: Merci pour toutes vos réponses "

Je pense que tu as du faire une erreur au point d'intersection.

Bizarre, j'ai beau taper les 2 fonctions sur ma calculette, cela m'indique que un seul point d'intersection dans les environs de -1, -2.5

+1 : (-1;-2.5) n'appartient même pas à l'hyperbole.

Franchement, je ne crois pas que ce soit possible de résoudre cette équation avec des outils de 1ère S.

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8089487-1-0-1-0-0.htm#message_8089580
| Citation de : dunadan63
| Date du message : ([^
| Contenu du message :
| "+1 : (-1;-2.5) n'appartient même pas à l'hyperbole.
|
| Franchement, je ne crois pas que ce soit possible de résoudre cette équation avec des outils de 1ère S."

Je suis d'accord avec toi j'ai beau cherché je vois pas de méthode vue en première pour résoudre ça.
Le point d'intersection c'est du (1,8 ; 1,6).

La réponse me parait assez évidente

(1/3)((racinecubique((81-3racine(633))/2))+(racine
cubique((1/2)(27+racine(633)))/3^(2/3))
Voila voila, par contre je crois qu'il y a des erreurs dans les parenthèses ( trop ou pas assez ).
Sinon y'a une erreur

Je dois avoir un gros problème avec ma calculette :s