Bonsoir ,

j'ai un dm a faire et je ne comprends pas un exo .

la figure : http://www.noelshack.com/up/aac/capture-6-b72d70f79.png

Les points P , L , U et S sont définis par le schéma suivant (voir noelshack) , PL = 3/2 et PS = 1 et L est le centre du cercle .

Sur le schéma j'ai oublié de mettre l'angle droit de P .

1. Démontrer que la longueur PU = ( 3 + V13 ) / 2

Voici ce que j'ai fais : Dans le triangle PSL , rectangle en P , d'hypothénuse SL , on sait que PL = 3/2 et PS = 1 , donc d'apres le théoreme de Pythagore ,

SL² = PL² + PS²
SL² = (3/2)² + 1²
SL² = 9/4 + 1
SL² = 9/4 + 4/4
SL = V13/4

SL vaut donc V13/4 ( il faut la valeur exacte ) .
Ensuite j'effectue ceci :

= 3/2 + V13/4
= 6/4 + V13/4
= (6+V13)/4

mais cela n'est pas egal a (3+V13)/2 .
Pouvez vous m'aidez svp .

merci

V(13/4) = V13/V4 = V13/2

salut ,

duna j'ai compris grace a ton aide ,

j'ai un autre probleme .

7.b On note B le nombre (3+V13)/2 , démontrer que B² = 3B+1

J'ai donc fait :

B² = ((3 + V13)/2)²

= ((3 + V13)/2) ((3 + V13)/2)

= (9 + 3V13 + 3V13 + 13)/4

= (22 + 6V13)/4

Ensuite vu que j'ai trouvé B² je fait 3B+1

= 3 ((3+V13)/2) + 1

mais je ne sais pas comment m'y prendre .