Bonsoir, je n'arrive pas à faire un exo

Voici l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur R par f(x)(3x²+ax+b)/(x²+1)
où a et b sont des réels donnés. On appelle C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (O;i;j).

1.Déterminer a et b pour que la tangente à la courbe C au point d'abscisse 0 soit la droite d'équation y=4x+3. (il faudra trouver a=4 et b=3)

2. Préciser la position de C par rapport à cette tangente.

3. Chercher les variations de f et dresser son tableau de variation.

4. Tracer la courbe C.

Si quelqu'un peut m'aider surtout pour la première question, je sais plus ce qu'il faut faire
Et pour la question 3/ lorsqu'on cherche les variations, on doit pas logiquement faire un tableau ?

y = f'(a)*(x-a)+f(a), est l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse a.
Il va falloir que tu dérives f(x), que tu calcules f(0) et f'(0) et après ça vient tout seul avec l'équation que je t'ai mise au-dessus.:p).

f(x)=(3x²+ax+b)/(x²+1) *

Et une question totalement à part:

comment donner les variations de f sur I = ]-1;1[
Sachant que f'(x) = 1/2f²(x)+1 et f(0) = O

Merci de votre aide

Merci supernova, j'ai fais comme tu as dis, et je trouve y=ax+b
J'ai du me planter j'ai pas de nombre...

Car je trouve f'(0)=a et f(0)=b

f est tangente en 0 a la droite D de coeff directeur 4 donc f'(0) = 4

Je peux dire ça ?
Et pour b je fais comment?