Tout d'abord je tiens à vous dire bonjour ou bonsoir selon l'endroit d'où vous êtes et de l'heure à laquelle vous lirez ce message. Alors voilà, je vous expose mon problème, j'ai des exercices sur les vecteurs et barycentres en Mathematiques à rendre très prochainement et malheureusement je crains de n'y rien comprendre. Alors je viens vous demander votre aide.

Exercice 1:
On considère un triangle équilatéral ABC de côté 4 cm.

1) Determiner et construire l'ensemble (E1) des points M du plan qui vérifient:
|| vecteur MA+ vecteur MB+ 2 vecteur MC || = 4 racine de 3

2) Demontrer que C appartient à (E1)

3) Determiner et construire l'ensemble (E2) des points M du plan qui vérifient:
4< || vecteur MA + vecteur MB + 2 vecteur MC || < 4 racine de 3

Exercice 2:

Une baignoire de bébé peut contenir 30 litres d'eau. On cherche a remplir entièrement être baignoire de sorte que l'eau soit a la température de 34 degrés Celsius. On dispose d'eau froide à 10 degrés et d'eau chaude à 100 degrés. On admet que la température de l'eau est la moyenne des températures de l'eau froide et de l'eau chaude affectées de coefficients égaux à la quantité d'eau froide et d'eau chaude.

Determiner TOUS les melanges possibles permettant d'atteindre notre objectif, c'est à dire 30 litres d'eau à 34 degrés Celsius.

Exercice 3:
ABCD est un quadrilatère quelconque du plan. G est le barycentre du système {(A;1)(B;-2)(C;1)(D;3)}

1) En utilisant divers barycentres partiels regroupant 2 ou 3 points, on peut démontrer que G est le point de concours de 6 segments.
Préciser ces 6 segments et démontrer qu'ils passent par G.

2)
a) Selectionner au hasard 3 de ces 6 segments. Combien y a-t-il de possibilités differentes?
b) Rediger un énoncé complet d'exercice dont la finalité sera de demontrer que trois droites sont concourantes.

Voilà merci à vous pour vos futures réponses qui je l'espère seront nombreuses  

Aide

Et je parie que avant de poster entiérement tout tes exercices tu as cherché pendant des heures en relisant bien ton cours

Oui
J'ai trouvé la réponse de la question 1) de l'exercice 1 et une des possibilités de l'exercice 2

C'est deja pas mal^^

Et j'ai la confirmation pour les autres réponses de l'exercice 1

Si tu as fait la question 1 de l'exercice 1, alors tu dois réussir la question 3, ça marche de la même façon. A la fin tu dois trouver que c'est un disque ouvert, privé d'un disque fermé(je sais pas si c'est très clair ).

Pour l'exercice 1, question 2) :
On a 4CG = CA + CB (en vecteur)
donc CG = (CA+CB)/4

Or ||CA + CB|| = 4 racine de 3 (si tu construis l'image de C par la translation de vecteur CA + CB, tu trouves un losange et tu calculer ||CA + CB||avec Pythagore)
donc CG= racine de 3 et donc C appartient à E1

• tu PEUX calculer.

Pour les cercles c'est comme ça http://www.imagup.com/pics/1254883958.html