Bonjour je n'arrive pas a faire
cos(x)= cos(4x)
et

cos(2x)= - racine de 2 /2

les 2 sont dans R

merci

cos(x)=cos(a)
<=> x=a+2kPi ou x=-a+2kPi

sa d'accord jai compris mais donc sa me donne

x=4x+2kPi
x=-4x +2kPi

mais je trouve sa zarb nan ?

et pour la suivante c'est

2x = -racine de de 2/2+2kPi
2x= racine de de 2/2+2kPi

le fait quil y ait 2x sa change rien ?

merci

cos(2x)= - V2/2 <=> arccos(-V2/2) = 2x <=> 2x = 3Pi/4
D'où : x = 3Pi/8

et pour le x = 4x ?
merci

x = 4x <=> -3x = 0 <=> x = 0

euh le je voit pas comment tu trouve le -3x et le x :s

C'est facilement vérifiable :
cos(0) = cos(4*0)
Pour la deuxième :
cos(2*3Pi/8) = cos(3Pi/4) = cos(2Pi/4 +Pi/4) = cos(Pi/2 +Pi/4) = -sin(Pi/4) = -V2/2

x = 4x
On fait passer 4x de l'autre côté, on aura :
-3x = 0
On divise par -3
On a : x = 0

a oui merci

fais gaffe à ce que raconte daichi c'est pas entièrement vrai y a de grosses erreurs de logique

x=4x+2kPi <=> -3x = 2kpi <=> x = -2kpi/3 , k€Z
x=-4x +2kPi <=> 5x = 2kpi <=> x = 2kpi/5 , k€Z

cos(2x)= - racine de 2 /2
On pose X = 2x c'est donc équivalent à cos(X) = -V2/2
D'où X = pi/4 + 2kpi ou X = -pi/4 + 2kpi , k€Z
et x = pi/8 + kpi ou x = -pi + kpi, k € Z

la dernière c'est cos (3x) = 1/2

x= pi/9
x= - pi/9

mais le problème c'est que sa doit etre compris dans ]-pi;pi]
et [0;3pi]

et pardon j'ai fait une bêtise :

D'où X = 3pi/4 + 2kpi ou X = -3pi/4 + 2kpi , k€Z
et x = 3pi/8 + kpi ou x = -3pi/8 + kpi, k € Z

voilà

oui c'est bien se que je me disait aussi ^^
mais je suis obliger de passez par un grand X ?

la dernière c'est cos (3x) = 1/2

x= pi/9
x= - pi/9

mais le problème c'est que sa doit etre compris dans ]-pi;pi]
et [0;3pi]

cos(3x) = 1/2
<=> cos(X) = 1/2 (vaut mieux passer par le changement de variable pour utiliser directement le cercle trigo)
<=> X = pi/3 + 2kpi ou X = -pi/3 + 2kpi
<=> x = pi/9 + 2kpi/9 ou x = -pi/9 + 2kpi/9

Voilà maintenant que tu as l'ensemble des solutions tu prends celles qui te conviennent et qui sont dans l'intervalle

<=> x = pi/9 + 2kpi/3 ou x = -pi/9 + 2kpi/3

oulà j'ai des problèmes là

oui mais je sait pas faire : (

juste une explication pour la suite svp

x=4x+2kPi <=> -3x = 2kpi <=> x = -2kpi/3 , k€Z
x=-4x +2kPi <=> 5x = 2kpi <=> x = 2kpi/5 , k€Z
Ouais, mais quelque soit 2kPi, ce sera égal à 0, non ?
J'ai vu ce genre de formules dans mon livre, mais je ne comprends toujours pas.
Car si 2Pi = 0, 2kPi = 0.

Car si 2Pi = 0

ON T'AIME DAICHI KABURA