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Liste des sujets

[Term] Limite

_Slaper_
_Slaper_
Niveau 8
04 octobre 2009 à 13:51:30

Salut,

J'ai besoin d'aide pour calculer cette limite quand x tend vers (Pi/2)- (à gauche)
(1-sinx)/sin(cosx)

Merci =)

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
04 octobre 2009 à 14:08:13

Où est le problème ? Il n'y a même pas de FI.

_Slaper_
_Slaper_
Niveau 8
04 octobre 2009 à 14:11:21

Si, (1-sinPi/2)(sin(cosPi/2) = 0/0

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
04 octobre 2009 à 14:21:56

Ah oui, j'avais mal calculé le sin(cos(pi/2)). :honte:
Désolé, je vois pas, j'ai toujours détesté les limites "à la c**" dans ce genre qu'on ne retrouve à calculer dans aucune situation concrète.

Vonlenska
Vonlenska
Niveau 8
04 octobre 2009 à 14:27:32

En partant de lim quand x tend vers 0 de (1-cosx)/(x^2)=1/2 et en transformant un peu ça marche peut être. 'vais essayer.

Vonlenska
Vonlenska
Niveau 8
04 octobre 2009 à 14:46:18

Désolé, j'ai pas trouvé...
J'ai pas les dérivés des fonctions trigo. :snif:

Vonlenska
Vonlenska
Niveau 8
04 octobre 2009 à 14:46:36

les limites*

_Slaper_
_Slaper_
Niveau 8
04 octobre 2009 à 14:56:04

Je crois que j'ai trouvé, mais à vérifier :
on pose t=x-Pi/2 donc x=t+Pi/2
lim(t->0-)(1-sin(t+Pi/2))/sin(cos(t+Pi/2))
= lim(t->0-)(1-cost)/t².t²/-sin²t
= lim(t->0-)(1-cost)/t².-t/sint.t/sint
= 1/2.(-1).1 = -1/2

Est ce que c'est juste ?

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