Slt,

Comment sait-on combien de solutions peut avoir le système linéaire, c'est écrit dans mon cours mais j'ai pas d'exemples concret, si quelqu'un pourrait m'en donner se serait sympa

Merci d'avance.

C'est soit 0, soit 1, soit une infinité.

0 solution:

x = y +1
x = y +2

1 :
x = y +1
x = 2y +3

Infnité
x = y +1
2x = 2y + 2

Oups, j'ai oublié de préciser que je voulais savoir le nombre de solutions à la suite d'une élimination.

Par exemple:

x+y+z=5
0+y+z=3
0+0+z=-1

Merci tout de même FlavioBriatore.

Dans un système comme ça t'auras toujours une seule solution.

et pour les autres situations?

Par exemple:

x+y+z=5
0+y+z=3
0+0+0z=-1

et dans quel cas il y a une infinité de solutions?

up

Ben je sais pas ton niveau, mais faut utiliser le déterminant pour savoir ça sans résoudre.

Quel est ton niveau ? Terminale ? Maths Sup ?

Dans les cas simples, c'est-à-dire les systèmes de 2 équations à 2 inconnues:

- 1er cas: les deux équations sont liées, c'est-à-dire qu'une est directement obtenue à partir de l'autre (par exemple en multipliant tout par 2, comme dans le 3e exemple de FlavioBriatore), tu auras une infinité de solution.

- 2e cas: les deux équations sont incompatibles.
(Par exemple x+y = 0 et x+y = 1), il n'y a pas de solution.

- dans les autres cas, il y a exactement une solution.

Je suis en DUT Info,

J'aimerais, avec divers exemples, avoir les solutions possibles dans le cas d'un système échelonnée.