J'ai un truc :

Soit (un) la suite définie par :
U0 = 2cos Thêta avec thêta réel compris entre 0 et Pi/2.
U(n+1) = V(2+U(n) ) (V = racine )

Première question :
Exprimer les trois premiers termes de U(n) et là :
On rappelle que cos2x = 2cos²x -1

Je vois pas le rapport !
Moi ça me fait http://www.noelshack.com/up/aab/po-1fa5e2a638.jpg

Quel est le rapport avec "cos2x = 2cos²x -1" ?

Sinon j'ai :
Soit un définie par :
U0 = 1
U(n+1) = 1/3 un -6n +15

1) Montrez que Vn est géométrique (j'ai réussi, et sa raison est 1/3)
2) Calculez V0 puis exprimez V(n) en fonction de n

Là je coince aussi

Finalement laissez tomber le premier exo, j'ai trouvé

et si tu posais O = T/2? (T = theta)

Tu aurais U1 = V(2+2cos(2O)) = V(2+2(2cos²O-1)) = V(4cos²O) = 2cos(O) = cos(T/2)

• 2cos(T/2) pardon

C'est ce que j'ai fait
ça m'a sauvé
Mais le deuxième exo bloque

bah Vn = V0*q^n

OMG je suis trop con
Sinon une récurrence :
J'ai uk = 2cos (thêta/2^k)
Et faut prouver que Uk vraie => Uk+1 vraie

Et la définition de Un :
U(n+1) = V(2+Un)

Bah tu pars de la définition
U(n+1)=V(2+Un)
Tu utilises ton hypothèse de récurrence
V(2+2cos(T/2^n))=V(2(1+2cos²(T/2^(n+1))-1)
=V(4cos²(T/2^(n+1))
=2cos(T/2^(n+1))
Et voila.
Pour l'initialisation c'est pas bien compliqué hein^