Bonjour tout le monde, je bloque sur un exercice et j'esperais de l'aide...

Soit ABC un triangle quelconque. Soit G le centre de gravité du triangle ABC.
On rapelle que AG= 2/3AA' avec A' milieu de [BC]

Montrer que GA+GB+GC = 0

Merci d'avance

GA+GB+GC = GA + GA' + A'B + GA' + A'C = GA+2GA' = GA + 2GA + 2AA' = 3GA + 2AA' = 3(2AA'/3 - AG) = 0

GA+GB+GC
= GA + GA' + A'B + GA' + A'C
= GA+2GA' <= Que fait tu de A'B et A'C ?
= GA + 2GA + 2AA' <= Comment fais tu apparaitre 2AA' ?
= 3GA + 2AA'
= 3(2AA'/3 - AG) <=Là non plus, je ne comprend pas
= 0

Merci beaucoup, mais si tu pouvais mexpliquer, ce serait génial

GA+GB+GC
= GA + GA' + A'B + GA' + A'C
= GA+2GA' A' est le milieu de [BC], donc : A'B = -A'C , alors A'B et A'C se suppriment.
= GA + 2GA + 2AA' 2GA' = 2(GA+AA') et voilà.
= 3GA + 2AA'
= 3(2AA'/3 - AG) D'après les données : 2AA'/3 = AG, donc...
= 0

Merci beaucoup, je comprend mieu maintenant

[ oui, je galère beaucoup avec les vecteurs... ]

Derien.