bonjour
Alors voilà j'ai un DM de maths de prmière S à faire mais j'y comprend pas grand chose, je dois absolument le réussir pour rattrapper un 2/20

donc voilà le DM

EX1

Une echelle de longueur 7m s'appuie, comme l'indique la figure c-dessous, en A au sol, en B au mure et en C sur une arête d'un bloc cubique de 2,4m de coté

Calculer l'empietement a=HA et la hauteur de l'échelle b=HB

(On pourra utiliser S=a+B et P=ab comme inconnu auxiliaire

EX2
Un avion vole a une vitesse "propre" V, supposée constante par rapport à l'air. Il effectue la liaison aller retour entre une ville A et une ville B, distantes de 1000km, en 4h30 min. A aller, il bénéficie d'un vent favorable de vitesse constante (par rapport au sol) égale à 50km/h. Au retour il a donc un vent contraire de même vitesse.

Determiner V et comparer V à la vitesse moyenne Vm de l'avion sur le trajet aller retour.
le vent fait il gagner du temps ?

merci à vous j'ai vraiment besoin d'aide j'y comprend pas grand chose

Sans dessin, je ne vois pas trop à quoi ressemble l'exercice 1...

Pour l'exercice 2, il faut comprendre que la vitesse par rapport au sol (le fameux distance/temps) n'est pas égal à la vitesse "propre" de l'avion, notée V:

L'avion vole à une vitesse par rapport à l'air de V
Par conséquent avec un vent "favorable" l'avion avance plus vite par rapport au sol: V' = V + V(vent)

Donc, à l'aller, on va mettre moins de temps que "prévu": on a T(aller) = D / V' (avec D = 1000 km)

Au retour, ce sera le contraire, on va voler un peu moins vite par rapport au sol avec une vitesse V'' = V - V(vent).

On aura donc T(retour) = D / V''

S'il n'y avait pas de vent, on aurait tout simplement une vitesse par rapport au sol égale à V''' = V. Par conséquent, l'aller et le retour prendraient le même temps, soit

T(aller) = T(retour) = D / V

_____________________

On doit maintenant savoir si le temps TOTAL du trajet est plus ou moins rapide s'il y a du vent ou pas: on doit donc comparer:

T(aller)(vent) + T(retour)(vent) à T(aller)(pas de vent) + T(retour)(pas de vent).

On peut commencer par faire la différence des deux termes, et regarder si c'est plus grand que 0 (on met plus de temps avec le vent) ou plus petit que 0 (plus rapide avec vent):

D / V' + D / V'' - 2D / V = D / (V - v(vent)) + D / (V + v(vent)) - 2D / V

Soit ! (attention, y'a un peu de calcul) (je mets v = v(vent) dorénavant) (je simplifie par les D)

t'-t = 1/(V-v) + 1/(V+v) - 2/V
= (V+v)/(V²-v²) + (V-v)/(V²-v²) - 2/V
= 2*V /(V²-v²) - 2/V

V est positif, on peut donc étudier aussi le signe d'une autre différence, 1/2*V(t'-t)

1/2*V(t'-t) = [V² - (V²-v²)] / (V²-v²) (oui, là il y a quelques petites subtilités)

donc V/2 * (t'-t) = v² / (V²-v²)

La différence est donc POSITIVE tout le temps (à part dans le cas tordu où l'avion va moins vite que le vent, mais dans ce cas-là l'avion va avoir du mal à faire un aller-retour quand le vent est là ... humhum).

Donc, la réponse est : l'avion perdra TOUT LE TEMPS du temps quand il y a du vent s'il doit faire des allers-retours.

Voilà, c'est un peu long, mais j'ai essayé de détailler. Si t'as une incompréhension, n'hésite pas (mais évite de recopier, c'est le meilleur moyen de se planter)

merci j'm'en occuperais ce soir de l'ex 2