Bonsoir, voici mon problème sur lequel je bloque :

Un propriétaire dispose de 200m de clôture.
Il envisage de l'utiliser pour faire un enclos rectangulaire ABCD.
Un mur lui permet d'économiser la clôture sur le côté [AD]
1. On note x la longueur, en mètres, de [AB] et A l'aire en m² du rectangle ABCD.
Exprimer l'aire A en fonction de x.
2. Pour quelle valeur de x l'aire de l'enclos est maximales ? Quel est ce maximum ?

Voila donc pour la 1 je trouve x(200-2x) mais je bloque sur la deuxième

es-tu sûr que c'est x(200-2x)?

exprime la largeur en fonction de x stp

Mais [AB] est la largeur du rectangle

Sinon largeur = x et longeur = 200-2x non ?

un /2 serait bienvenu pour la longueur...

au temps pour moi... j'ai posté sans réfléchir vraiment...

longueur=200-2x est correct

Pour la question 2, une étude du sens de variations d'un polynome de degré 2 suffit

C'est à dire faire un tableau de signe de x(200-2x) ?

x(200-2x) = -2x²+200x
Soit I le sommet de la parabole représentation graphique de l'équation.
I(-b/2a ; -delta/4a )
Abscisse = -b/2a = -200/-4 = 50
Donc maximal pour x=50, si je ne m'abuse ...

Donc l'aire de l'enclos serait maximale pour x = 50 et ce maxime est 5000 ?

Oui, je crois.

merci