Salut,
J'ai besoin d'aide pour un exercice que j'ai vraiment pas su faire.

soit f une fonction continue sur l'intervalle I = [a, +00[ tel que f(a) = 0
lim(x->+00) f(x) = b (b>0)

Montrer qu'il existe un c >ou= a tel que f(c)=b/2

Merci d'avance

Faut juste appliquer la def de la continuité pour montrer qu'il existe x tq f(x) est arbitrairement proche de b, ensuite tu fais le TVI est c'est bon.

• La def de la limite pardon.

b c'est la limite de f en +l'infini.

Oui mais la définition c'est :
Quelque soit epsilon > 0, il existe A > 0 tel que x >= A => |f(x) - b| =< epsilon

Tu choisis un epsilon qui te plait, puis tu peux appliquer le TVI.